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Vídeo
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Expresiones como estas son frecuentes escucharlas en las conversaciones y en las noticias: "quedamos a las 7 h y 32 min", "el ángulo de apertura es de 90º", "el ángulo complementario sumaba 36º", "la ceremonia comenzó a las doce y cuarto", "la pelota trazó un ángulo de 60º al chocar contra el larguero", "el tren llegó con media hora de retraso", "Kipsang recorrió los 42,195 kilómetros de la Marathon en 2:02:57 horas", "se localizó el avión siniestrado cerca de las Islas Salomón en 10° 40' 17'' S 160° 7' 57'' E", "el colegio Manuel Bartolomé Cossío está situado en las coordenadas 40° 22′ 52″ N y 03° 46′ 18″ W"...
En todas estas situaciones usamos el sistema sexagesimal.
Este sistema lo usamos para medir tiempos (horas, minutos y segundos), ángulos (grados, minutos y segundos) y coordenadas cartesianas para situar una posición.
El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea como base el número 60.
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El Sistema Sexagesimal lo utilizaremos en este libro para medir el tiempo y los ángulos.
Es un sistema de numeración de base 60, es decir, cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior.
Observa en el cuadro siguiente que la abreviatura para minutos y segundos es diferente en ángulos y en la medida del tiempo aunque se denominan igual. Por lo demás tanto las medidas y operaciones con las unidades de ángulos y del tiempo se realizan de la misma manera.
Ángulos | grados | minutos | segundos |
Abreviatura | º | ' | " |
Conversión | 1º | 1º = 60' | 1º = 3.600" |
Tiempo | horas | minutos | segundos |
Abreviatura | h | min | s |
Igual que con el Sistema Métrico Decimal es importante tener una tabla, en este caso sexagesimal, para hacer las conversiones.
Es el mismo procedimiento para las unidades de ángulos que para las de tiempo, solo hay que poner la abreviatura correspondiente:
Pasar a unidades menores: "nos desplazamos a la derecha" y multiplicamos cada salto por 60.
Expresión simple: utilizamos un solo tipo de unidad para expresar la medición
Expresión compleja: utilizamos varias unidades para expresar la medida.
Paso de expresiones complejas a simples:
Se pasa cada unidad al tipo que deseamos y se suman. Vamos a estudiar dos casos:
Paso de expresiones simples a complejas.
Lo estudiaremos para pasar de una unidad menor a otra mayor.
En este caso "nos desplazamos a la izquierda" por lo que dividimos cada "salto" entre 60.
Al no ser un sistema decimal, si la división es entera el resto se expresa tal cual, indicando los minutos o segundos que nos han sobrado de resto. Fíjate en el ejemplo:
Exercicis On-line
Los ángulos se miden en el sistema sexagesimal. Así, un ángulo se mide en grados, minutos y segundos sexagesimales.