http://www.innoveduca.com/files/propis/mates_unidadmedida/45_operar_con_unidades.html
http://www.innoveduca.com/files/propis/mates_unidadmedida/35_operar_con_unidades.html
http://www.innoveduca.com/files/propis/mates_unidadmedida/25_operar_con_unidades.html
4.5. Operar con unidades
Reflexión: Operar con capacidadesYa hemos visto que las capacidades pueden darse en diferentes unidades: litros, centilitros, mililitros...
¿Podemos sumar o restar dos capacidades dadas en la misma unidad? ¿Y si están en unidades diferentes (por ejemplo, litros y centilitros)?
¿Podríamos hacer algo para poderlas sumar o restar?
+info: FORMA COMPLEJA E INCOMPLEJA
Para expresar una capacidad podemos usar dos formas diferentes:
- FORMA COMPLEJA: que utiliza varias unidades de medida (Ej: 1 kl 3 hl 25 l)
- FORMA INCOMPLEJA: que utiliza una única unidad de medida (Ej: 1325 l)
Imagen propia, bajo misma licencia que esta obra.
PASAR DE FORMA COMPLEJA A INCOMPLEJA:
Consiste en transformar cada cantidad a una misma unidad y después sumarlas
Ej: 1kl 3hl 25l (forma compleja)
- 1 kl = 1000 l
- 3 hl= 300 l
- 25 l = 25 l
Ahora sumamos todas las cantidades pasadas a litros: 1000 l + 300 l +l25 l = 1325 l (forma incompleja)
PASAR DE FORMA INCOMPLEJA A COMPLEJA
Para pasar de forma incompleja a compleja nos ayudamos de una tabla de unidades, colocando la última cifra (última cifra no decimal) en la columna que nos indique la unidad de medida
| Forma incompleja | kl | hl | dal | l | dl | cl | ml | Forma compleja |
| 2325 l | 2 | 3 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 2kl 3hl 2dal 5l |
| 98 dal | 0 | 9 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 9hl 8dal |
| 197 dl | 0 | 0 | 1 | 9 | 7 | 0 | 0 | 1dal 9l 7dl |
Rellenar huecos: Pasar a forma incomplejaPractica ahora el cambio de unidades pasando de forma compleja (dato en diferentes unidades) a forma incompleja (dato en una misma unidad)
| Forma compleja | kl | hl | dal | l | dl | cl | ml | Forma incompleja |
| 8 l 450 ml | 0 | 0 | 0 | 8 | 4 | 5 | 0 | 845 cl |
| 6 kl 77 dal | l | |||||||
| 15 hl 391dl | dl | |||||||
| 3 l 935 ml | ml | |||||||
| 98 dl 7cl | cl |
Rellenar huecos: Pasar a forma complejaPasa a forma compleja los datos incomplejos de la tabla
Nota: En la columna de forma compleja, poner la cifra seguida de las unidades sin espacios dentro de cada una de las casillas, como en el ejemplo.
| Forma incompleja | kl | hl | dal | l | dl | cl | ml | Forma compleja |
| 5586 l | 5 | 5 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | 5kl 5hl 8dal 6l |
| 2669 ml | ||||||||
| 47 hl | ||||||||
| 769 cl | ||||||||
| 6432 dl |
3.5. Operar con unidades
Reflexión: Operar con masasYa hemos visto que las masas pueden darse en diferentes unidades: gramos, kilogramos, centigramos...
¿Podemos sumar o restar dos masas dadas en la misma unidad? ¿Y si están en unidades diferentes (por ejemplo, gramos y centigramos)?
¿Podríamos hacer algo para poderlas sumar o restar?
Podemos sumar o restar (u operar en general) dos masas siempre que tengan la misma unidad.
No podemos sumar o restar masas de unidades diferentes, es como si sumamos peras y manzanas (la suma ¿qué sería?¿peras o manzanas?)
Para sumar o restar masas de unidades diferentes, primero tenemos que convertirlas a una misma unidad y después sumar o restar. Para evitar trabajar con decimales, es mejor convertirlas a la unidad más pequeña.
Por ejemplo, queremos sumar 3 gramos y 250 centigramos. Primero, antes de sumar, tenemos que pasar todo a centímetros: 3g = 300cg. Después ya podemos sumar 300cg+250cg=550cg
+info: FORMA COMPLEJA E INCOMPLEJA
Para expresar una masa podemos usar dos formas diferentes:
- FORMA COMPLEJA: que utiliza varias unidades de medida (Ej: 1kg 3hg 25g)
- FORMA INCOMPLEJA: que utiliza una única unidad de medida (Ej: 1325g)
Imagen propia, bajo misma licencia que esta obra.
PASAR DE FORMA COMPLEJA A INCOMPLEJA:
Consiste en transformar cada cantidad a una misma unidad y después sumarlas
Ej: 1kg 3hg 25g (forma compleja)
- 1kg = 1000 g
- 3hg= 300 g
- 25g = 25 g
Ahora sumamos todas las cantidades pasadas a g: 1000g+300g+25g = 1325g (forma incompleja)
PASAR DE FORMA INCOMPLEJA A COMPLEJA
Para pasar de forma incompleja a compleja nos ayudamos de una tabla de unidades, colocando la última cifra (última cifra no decimal) en la columna que nos indique la unidad de medida
| Forma incompleja | kg | hg | dag | g | dg | cg | mg | Forma compleja |
| 1325 g | 1 | 3 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 1kg 3hg 2dag 5g |
| 78 dag | 0 | 7 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 7hg 8dag |
| 397 dg | 0 | 0 | 3 | 9 | 7 | 0 | 0 | 3dag 9g 7dg |
Rellenar huecos: Pasar a forma incomplejaPractica ahora el cambio de unidades pasando de forma compleja (dato en diferentes unidades) a forma incompleja (dato en una misma unidad)
| Forma compleja | kg | hg | dag | g | dg | cg | mg | Forma incompleja |
| 4 g 450 mg | 0 | 0 | 0 | 4 | 4 | 5 | 0 | 445 cg |
| 8 kg 77 dag | g | |||||||
| 45 hg 391dg | dg | |||||||
| 2 g 935 mg | mg | |||||||
| 76 dg 7cg | cg |
Rellenar huecos: Pasar a forma complejaPasa a forma compleja los datos incomplejos de la tabla
Nota: En la columna de forma compleja, poner la cifra seguida de las unidades sin espacios dentro de cada una de las casillas, como en el ejemplo.
| Forma incompleja | kg | hg | dag | g | dg | cg | mg | Forma compleja |
| 8586 g | 8 | 5 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | 8kg 5hg 8dag 6g |
| 5669 mg | ||||||||
| 97 hg | ||||||||
| 169 cg | ||||||||
| 2732 dg |
2.5. Operar con unidades
Reflexión: Operar con longitudesYa hemos visto que las longitudes pueden darse en diferentes unidades: metros, kilómetros, centímetros...
¿Podemos sumar o restar dos longitudes dadas en la misma unidad? ¿Y si están en unidades diferentes (por ejemplo, metros y centímetros)?
¿Podríamos hacer algo para poderlas sumar o restar?
+info: FORMA COMPLEJA E INCOMPLEJA
Para expresar una longitud podemos usar dos formas diferentes:
- FORMA COMPLEJA: que utiliza varias unidades de medida (Ej: 1km 3hm 25m)
- FORMA INCOMPLEJA: que utiliza una única unidad de medida (Ej: 1325m)
Imagen propia, bajo misma licencia que esta obra.
PASAR DE FORMA COMPLEJA A INCOMPLEJA:
Consiste en transformar cada cantidad a una misma unidad y después sumarlas
Ej: 1km 3hm 25m (forma compleja)
- 1km = 1000 m
- 3hm= 300 m
- 25m = 25 m
Ahora sumamos todas las cantidades pasadas a m: 1000m+300m+25m = 1325m (forma incompleja)
PASAR DE FORMA INCOMPLEJA A COMPLEJA
Para pasar de forma incompleja a compleja nos ayudamos de una tabla de unidades, colocando la última cifra (última cifra no decimal) en la columna que nos indique la unidad de medida
| Forma incompleja | km | hm | dam | m | dm | cm | mm | Forma compleja |
| 1325 m | 1 | 3 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 1km 3hm 2dam 5m |
| 78 dam | 0 | 7 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 7hm 8dam |
| 397 dm | 0 | 0 | 3 | 9 | 7 | 0 | 0 | 3dam 9m 7dm |
Rellenar huecos: Pasar a forma incomplejaPractica ahora el cambio de unidades pasando de forma compleja (dato en diferentes unidades) a forma incompleja (dato en una misma unidad)
| Forma compleja | km | hm | dam | m | dm | cm | mm | Forma incompleja |
| 2 m 450 mm | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 5 | 0 | 245 cm |
| 5 km 78 dam | m | |||||||
| 25 hm 397 dm | dm | |||||||
| 9 m 935 mm | mm | |||||||
| 33 dm 7cm | cm |
Rellenar huecos: Pasar a forma complejaPasa a forma compleja los datos incomplejos de la tabla
Nota: En la columna de forma compleja, poner la cifra seguida de las unidades sin espacios dentro de cada una de las casillas, como en el ejemplo.
| Forma incompleja | km | hm | dam | m | dm | cm | mm | Forma compleja |
| 7586 m | 7 | 5 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | 7km 5hm 8dam 6m |
| 3669 mm | ||||||||
| 37 hm | ||||||||
| 369 cm | ||||||||
| 4732 dm |
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